Comportamiento anisotrópico del suelo a pequeñas deformaciones: una breve introducción

 De acuerdo a la magnitud de las deformaciones, en la típica curva-esfuerzo deformación, el comportamiento mecánico del suelo, puede ser descrito en tres fases a saber: pequeñas, medianas y largas deformaciones, respectivamente (Figura 1). A su vez, cada fase es descrita o asociada con un parámetro particular: rigidez, a pequeñas deformaciones; esfuerzo de fluencia, a deformaciones medias y esfuerzo último en el rango de largas deformaciones, correspondientemente.

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Figura 1. Curva Esfuerzo-Deformación mostrando los rangos de deformación característicos del comportamiento mecánico del suelo (pequeñas, medias y largas deformaciones; ver de izquierda a derecha). Fuente: Manual de Curso Mecánica de Suelos, impartido por el Dr. Satoshi Nishimura.

Históricamente, el análisis a pequeñas deformaciones, no ha sido considerado un factor importante y determinante en el comportamiento final del suelo. Sin embargo, en décadas recientes, ante la ocurrencia de algunos problemas de asentamientos, incluido el colapso, en proyectos de gran envergadura, principalmente en áreas urbanas, este tema ha cobrado importancia, y ya se han publicado algunos artículos en revistas internacionales y presentado en conferencias y congresos de ingeniería.

El límite superior al cual, el nivel de deformación se considera pequeña, está todavía en debate, y muchas veces se asocia con el nivel de deformación capaz de obtener en el laboratorio, o mejor dicho, el rango de deformación en el cual es posible trabajar con buena precisión y estabilidad. En ese sentido, se considera como pequeñas deformaciones, a aquellas deformaciones de 0.001% o menos. De igual forma, podemos agregar, que el valor cuantitativo, dependerá del tipo de suelo, sabiendo que cada suelo es único en comportamiento y consistencia, y que solamente existen rangos de valores, y no, valores únicos con los que pueden realizarse comparaciones uno a uno.

Ahora bien, si se quiere realizar una predicción realista de las deformaciones del suelo (asentamientos) debido a la carga impuesta por las edificaciones, y su efecto en las construcciones adyacentes, un conocimiento exhaustivo de la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones es esencial (Clayton, 2011). Comúnmente, la descripción del comportamiento del suelo en su fase inicial, es llevado a cabo, bajo la premisa de que es lineal y elástico (Nishimura, 2014b), sin embargo, mediciones de deformaciones locales, con sensores de alta precisión, han mostrado un alto grado de no linealidad local (Puzring, 2012).

A pesar de que el suelo es un material heterogéneo por sí mismo, y naturalmente anisotrópico, varios estudios, partiendo desde varios puntos de vista (Oda, 1972; Yang, 2008; Graham & Houlsby, 1983; Bishop and Hight, 1997), han demostrado que el comportamiento de los suelos a pequeñas deformaciones puede ser descrito, considerando al suelo como de comportamiento transversalmente isotrópico (Nishimura, 2014b); es decir, horizontalmente isotrópico, y verticalmente anisotrópico. Este comportamiento puede ser explicado mediante el mecanismo de depósito y formación del mismo, por medio de capas, sobreyaciendo una sobre otra, obedeciendo a la secuencia de eventos geológicos que los formaron (Clayton, 2011; Nishimura, 2014a) (Ver Figura 2 y Figura 3).

USA_10052_Grand_Canyon_Luca_Galuzzi_2007Figura 2. Depósito de rocas sedimentarias en capas perfectamente paralelas, indicando fuerte isotropía transversal. Cada capa tiene aproximadamente las mismas propiedades en el plano horizontal, aunque distintas en la dirección vertical. El plano horizontal de cada capa es el plano de isotropía, mientras que el eje vertical, corresponde al eje de simetría. Fuente: Wikipedia.

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La anisotropía de los suelos ha sido ampliamente descrita como “inherente” o “inducida”. La anisotropía inherente, puede ser descrita como una característica propia, intrínseca del material, independiente de los esfuerzos aplicados y el nivel de deformación alcanzado. Es altamente dependiente de las características de los granos que constituyen la matriz de suelo, y del proceso de formación geológica (depositional process) (Nishimura, 2014a). Mientras que la anisotropía inducida, es causada por los cambios de esfuerzos que siguieron al proceso de formación y depósitos de los suelos  (Clayton, 2011).

Para fines prácticos, el conocimiento de la anisotropía inherente, es necesario e importante, pero no suficiente; también debe considerarse, el grado de sensibilidad a alterar su grado de anisotropía inicial, debido al cambio de esfuerzos, incremento de cargas (en caso de construcción de una edificación) o cuando son removidas (en caso de procesos de excavación). La anisotropía inherente puede ser descrita mediante el análisis del comportamiento de suelos cuando es sometido a estado isotrópico de estrés (esfuerzo igual en todas las direcciones) (Nishimura, 2014b), mientras que a partir del análisis después de cambiar el estado de esfuerzos (diferente en cada dirección) el grado de anisotropía inducida puede ser evidenciado. La respuesta de los suelos a los cambios de esfuerzo, incluye muchos factores, por ejemplo, la magnitud de los esfuerzos iniciales, las condiciones de carga (drenado o no drenado, estática o cíclica), la razón de los esfuerzos (vertical/horizontal), el tipo de suelo (arcillas, limos, arenas, suelos mixtos), entre otros factores geotécnicos (índice de plasticidad, por ejemplo). Usualmente en el laboratorio, la prueba se realiza en la máquina triaxial (ver Laboratorio de Mecánica de Suelos, Hokkaido University).

Aunque es de todos aceptado, que la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones juega un papel importante en el análisis y diseño de infraestructuras geotécnicas (Asslan, 2008) todavía no hay suficientes estudios de caso y aplicación. Una de las razones de este problema, es la complejidad que envuelve la medición de los parámetros necesarios para describir el comportamiento del suelo, incluso usando modelos simplificados. Otra de las razones es que, son requeridos sensores de medición de deformación altamente precisos, además de un ambiente estable, y sobre todo, personal preparado para desarrollar la prueba, con el fin de obtener mediciones satisfactorias (Gasparre & Coop, 2006; Nishimura, 2014a b).

Los estudios existentes, con una descripción completa de los parámetros elásticos para llevar a cabo el análisis del comportamiento del suelo, incluyen no solamente suelos naturales uniformes, sino también muestras reconstituidas; por ejemplo muestras reconstituidas de arena (Bellotti et al., 1996; Kuwano et al., 2000; Kuwano & Jardine, 2002; HongNam & Koseki, 2005; Blanc et al., 2011) y limos (Zdravković, 1996), esquisto natural (Wong et al., 2008) y arcillas (Lings et al., 2000; Gasparre et al., 2007; Brosse et al., 2011; Hosseini Kamal, 2012; Ratananikom et al., 2012; Nishimura, 2014b).

Ecuación constitutiva

La base teórica del modelo isotrópico transversal para describir el comportamiento del suelo, fue formalizada desde que (Love ,1927), (Pickering, 1970) y (Raymond, 1970), entre otros, formularon matemáticamente una relación entre parámetros mecánicos y constantes elásticas, razonablemente sencilla. Una revisión e interpretación fue realizada por (Lings et al., 2000) y (Lings et al., 2001). La ecuación constitutiva del modelo isotrópico transversal es la siguiente:
1287896_nicoll_h

Donde:

Ev: Módulo de Young (vertical)

Eh: Módulo de Young (vertical)

Ghh: Módulo de corte: Plano HH

Gvh: Módulo de corte: Plano VH

νhh: Razón de Poisson: H contra H

νhv: Razón de Poisson: V contra H

νvh: Razón de Poisson: H contra V

Para la cual se necesitan solamente cinco parámetros elásticos(Ev, Eh, Ghh, Gvh, νhh, νhv, νvh) para describir el suelo. Estos parámetros pueden ser obtenidos por medio de pruebas triaxial, combinado con pruebas de Elementos de Bender. El problema, por lo tanto,  se reduce a la solución de dicha ecuación, y el grado de anisotropía se encuentra mediante la razón entre el módulo de corte en la dirección horizontal y el módulo de corte en la dirección vertical (Ghh/Gvh); y el módulo de Young vertical a horizontal, respectivamente (Eh/Ev). Ambas razones en condiciones de isotropía, mostrarán un valor de 1, cualquier desviación con respecto al mismo, indica anisotropía.

Aplicación práctica

El siguiente paso es, cómo aplicar el concepto de anisotropía en el diseño geotécnico, cuál es la diferencia entre el diseño de una cimentación para un muro de contención (por ejemplo), considerando comportamiento anisotrópico del suelo, y no tomando en cuenta dicha característica?. Hay bastante trabajo por hacer, incluida, la revisión de los códigos de diseño, considerando este aspecto.

En ingeniería sísmica, es de mucha importancia, conocer el grado de anisotropía de los suelos, y es una consideración que usualmente se ignora o se desprecia; sin embargo puede explicar algunos fenómenos interesantes de efecto de sitio, por ejemplo, que no pueden ser totalmente descritos por simple respuesta del suelo, a través de la estimación del período fundamental. Como ejemplo de caso, en este artículo (ver Martinez & Obando, 2010)  sobre respuesta de sitio la anisotropía del suelo en el área de estudio fue bastante evidente, incluso solamente, con la ejecución de sondeos de microtremores o vibración ambiental.

Como es de esperarse, la literatura en español, sobre este tema, es bastante limitada, sobre todo en los casos de aplicación. Acá dejo un par de enlaces, con acceso a dos trabajos realizados sobre este tema:

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